Menghitung pecahan campuran dapat menjadi sesuatu yang membingungkan bagi banyak orang, terutama bagi mereka yang tidak memiliki pengalaman matematika yang luas. Namun, dengan teknik yang tepat, menjumlahkan pecahan campuran dapat dilakukan dengan mudah dan cepat. Dalam artikel ini, kami akan membahas cara menjumlah pecahan campuran dengan mudah dan cepat.
Table of Contents
- Apa itu Pecahan Campuran?
- Cara Menjumlahkan Pecahan Campuran
- Langkah 1: Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
- Langkah 2: Menjumlahkan Pecahan Biasa
- Langkah 3: Mengubah Jumlah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
- Contoh Soal dan Penyelesaian
- FAQ
Apa itu Pecahan Campuran?
Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa, misalnya 2 1/3. Pecahan campuran bisa diubah menjadi pecahan biasa atau sebaliknya, tergantung pada kebutuhan.
Cara Menjumlahkan Pecahan Campuran
Ada tiga langkah yang harus dilakukan untuk menjumlahkan pecahan campuran:
Langkah 1: Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Untuk melakukannya, kalikan bilangan bulat dengan penyebut pecahan dan tambahkan pembilangnya. Misalnya, jika kita ingin mengubah 2 1/3 menjadi pecahan biasa, kita lakukan:
2 1/3 = (2 x 3) + 1 / 3 = 7/3
Dalam contoh di atas, kita mengalikan bilangan bulat 2 dengan penyebut pecahan 3 dan menambahkan pembilang pecahan 1.
Langkah 2: Menjumlahkan Pecahan Biasa
Setelah kita mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, langkah selanjutnya adalah menjumlahkan pecahan biasa. Untuk menjumlahkan pecahan biasa, kita harus memiliki penyebut yang sama. Jika penyebutnya berbeda, maka kita harus menjadikan penyebutnya sama terlebih dahulu.
Contohnya, jika kita ingin menjumlahkan 1/3 dan 2/5, kita harus menjadikan penyebutnya sama terlebih dahulu. Dalam hal ini, kita bisa menggunakan penyebut terkecil yang dapat dibagi oleh kedua penyebut, yaitu 15. Maka, kita lakukan:
1/3 x 5/5 = 5/15
2/5 x 3/3 = 6/15
Dalam contoh di atas, kita mengalikan 1/3 dengan 5/5 dan mengalikan 2/5 dengan 3/3 sehingga penyebutnya menjadi 15. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan, yaitu:
5/15 + 6/15 = 11/15
Sehingga hasilnya adalah 11/15.
Setelah kita menjadikan penyebutnya sama, kita dapat langsung menjumlahkan pembilangnya. Misalnya, jika kita ingin menjumlahkan 2/3 dan 1/2, kita lakukan:
2/3 + 1/2 = (4/6) + (3/6) = 7/6
Dalam contoh di atas, kita menjadikan penyebutnya sama terlebih dahulu dengan mengalikan 2/3 dengan 2/2 dan mengalikan 1/2 dengan 3/3 sehingga penyebutnya menjadi 6. Setelah itu, kita dapat langsung menjumlahkan pembilangnya menjadi 7.
Langkah 3: Mengubah Jumlah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Setelah kita menjumlahkan pecahan biasa, langkah terakhir adalah mengubah hasilnya menjadi pecahan campuran jika diperlukan. Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, kita lakukan pembagian pembilang oleh penyebutnya. Misalnya, jika kita ingin mengubah 10/3 menjadi pecahan campuran, kita lakukan:
10/3 = 3 1/3
Dalam contoh di atas, kita membagi pembilang 10 dengan penyebut 3 sehingga hasilnya adalah 3 dengan sisa 1. Maka, pecahan campurannya adalah 3 1/3.
Contoh Soal dan Penyelesaian
Berikut adalah beberapa contoh soal dan penyelesaiannya untuk menjumlahkan pecahan campuran:
Contoh 1:
Jumlahkan 2 1/3 dan 1 1/4.
Penyelesaian:
Langkah 1: Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
2 1/3 = (2 x 3) + 1 / 3 = 7/3
1 1/4 = (1 x 4) + 1 / 4 = 5/4
Langkah 2: Menjumlahkan pecahan biasa.
7/3 + 5/4
Untuk menjadikan penyebutnya sama, kita bisa menggunakan penyebut terkecil yang dapat dibagi oleh kedua penyebut, yaitu 12. Maka, kita lakukan:
7/3 x 4/4 = 28/12
5/4 x 3/3 = 15/12
Dalam contoh di atas, kita mengalikan 7/3 dengan 4/4 dan mengalikan 5/4 dengan 3/3 sehingga penyebutnya menjadi 12. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan, yaitu:
28/12 + 15/12 = 43/12
Langkah 3: Mengubah hasil menjadi pecahan campuran.
43/12 = 3 7/12
Jadi, hasilnya adalah 3 7/12.
Contoh 2:
Jumlahkan 1 3/4 dan 2 2/3.
Penyelesaian:
Langkah 1: Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
1 3/4 = (1 x 4) + 3 / 4 = 7/4
2 2/3 = (2 x 3) + 2 / 3 = 8/3
Langkah 2: Menjumlahkan pecahan biasa.
7/4 + 8/3
Untuk menjadikan penyebutnya sama, kita bisa menggunakan penyebut terkecil yang dapat dibagi oleh kedua penyebut, yaitu 12. Maka, kita lakukan:
7/4 x 3/3 = 21/12
8/3 x 4/4 = 32/12
Dalam contoh di atas, kita mengalikan 7/4 dengan 3/3 dan mengalikan 8/3 dengan 4/4 sehingga penyebutnya menjadi 12. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan,
